Calcul de la Valeur Actuelle Nette (VAN) : Définition, utilité ...

Les systèmes financiers d'évaluation des projets utilisent le plus souvent les techniques d'actualisation.

La Valeur Actuelle Nette (VAN) : définition

La valeur actuelle nette (VAN) est un indicateur financier qui mesure la valeur créée par un investissement et constitue le critère déterminant pour choisir un projet.

Pour valider un choix d'investissement, les flux nets de trésorerie générés par le projet doivent être actualisés à un taux. Ce taux d'actualisation correspond à la rentabilité exigée par l'ensemble des apporteurs de fonds, actionnaires et créanciers financiers.

En effet, la VAN permet de mesurer la rentabilité d’un investissement à partir des flux de trésorerie actualisés, également appelés cash-flow, qu’il génère.

L'utilité de la Valeur Actuelle Nette (VAN)

Elle oriente les manageurs pour la prise de décision avant d'investir dans un projet. Elle mesure la rentabilité d'un investissement et représente son enrichissement par rapport à un placement qui sert d'objectif minimum.

Le calcul de la Valeur Actuelle Nette (VAN)

La VAN est la différence entre la somme des flux de trésorerie actualisés en début de période (date 0) et le capital investi. C'est un indicateur qui mesure l'avantage absolu procuré par l'investissement. Il doit être positif et le plus élevé possible. Si la VAN est négative, l'investissement ne peut pas être retenu.

Pour calculer la VAN, on appellera (I) le montant du capital investi en début de période (date 0) et (CF) les cash flow net générés par le projet.

La VAN correspond à la différence entre la somme des flux de trésorerie actualisés et l'investissement en début de période.

La formule de calcul de la VAN

La formule de la Valeur Actuelle Nette intègre plusieurs éléments :

• (C) le capital investi. Il comprend le montant du prix d’acquisition de l’investissement, les frais initiaux liés à l’investissement (frais de recherche et développement, frais de publicité…), et l’accroissement du besoin en fonds de roulement qui accompagne la réalisation de l’investissement. La revente de matériels déclassés suite à l'investissement peut être déduite de ce montant.

• (R) les recettes nettes prévues pour l'exploitation. Elles correspondent aux flux de trésorerie attendus sur les périodes intermédiaires. Pour les estimer, il est important de tenir compte des flux liés au projet mais aussi des flux économisés qui seraient apparus si le projet n'avait pas été réalisé.

R = REX après IS + dotation aux amortissements - reprise sur les dotations aux amortissements - variation du BFR d'exploitation - investissements

• (i) le taux d'actualisation des flux de trésorerie. Il correspond au taux de rentabilité souhaité par l'entreprise. Il correspond au coût du capital finançant le projet et s'exprime en pourcentage.

• (V) la valeur résiduelle de l'investissement. Elle correspond à la recette additionnelle qui s'ajoute à la recette d'exploitation de la dernière année du projet. Elle est égale à la somme de la valeur vénale de l'investissement en fin de projet et du besoin en fonds de roulement d'exploitation récupéré en fin de projet.

La VAN est une fonction décroissante du taux d'actualisation. Plus le taux est élevé, plus la VAN est faible.

Exemple 1 : la société N envisage de réaliser un investissement dont le coût est estimé à 250 000 €. Les flux de trésorerie annuels nets prévus sont de 80 000 € pendant 4 ans.

En l'absence d'actualisation, le projet génère une valeur nette de :

- 250 000 + (4 x 80 000) = 70 000 €

En actualisant les flux avec un taux d'actualisation de 10%, la rentabilité du même projet est de :

- 250 000 + 80 000 x (1+10%)^(-1) + 80 000 x (1+10%)^(-2) + 80 000 x (1+10%)^(-3) + 80 000 x (1+10%)^(-4) = 3 589.24 €

La VAN est positive donc le projet est rentable.

Comment lire la Valeur Actuelle Nette ?

La VAN est le critère de mesure de la rentabilité d'un investissement.

Il y a création de valeur lorsque la VAN est positive. Entre deux ou plusieurs projets, on privilégie celui qui a la VAN la plus importante.

Comment calculer la VAN ?

Exemple 2 : Que rapporterait un placement de 10 000 € avec un assurance vie de 3% pendant 4 ans ?

10 000 x (1 + 3%)^4 = 11 255 €

C'est un calcul assez simple qui nous permet d'avoir un raisonnement clair dans le concept d'actualisation. On peut dire que pour avoir 11 255 € dans 4 ans,  il faut placer 10 000 € aujourd'hui.

Exemple 3 : Supposons maintenant un placement de 10 000 € qui rapporte 3 000 € chaque année pendant 4 ans. En actualisant les montants obtenus au taux d'actualisation à 3%, nous obtenons :

3 000 x (1+3%)^(-1) + 3 000 x (1+3%)^(-2) + 3 000 x (1+3%)^(-3) + 3 000 x (1+3%)^(-4) = 11 151 €

La Valeur Actuelle Nette est égale à 11 151 - 10 000 = 1 151 €.

La Valeur Actuelle Nette est positive. L'investissement est rentable.

L'intérêt de la Valeur Actuelle Nette

L'objectif premier d'un chef d'entreprise, lorsqu'il décide d'investir, est de générer des avantages économiques pour son entreprise. Pour cela, l'investissement qu'il va mettre en place doit être pertinent et rentable. Cela signifie que les flux attendus par ce dernier doivent non seulement compenser le coût de l'investissement mais aussi générer une valeur positive.

La VAN est le meilleur critère pour mesurer cela. Il facilite la prise de décision.